于無(wú)聲處聽驚雷——在數(shù)學(xué)傾聽中培養(yǎng)學(xué)生深度思維
啟東鄉(xiāng)村骨干教師培育站 李海洪
摘要：深度思維的前提是要學(xué)會(huì)傾聽，全身心的傾聽本身就是最重要的學(xué)習(xí)方式，日本佐藤學(xué)教授認(rèn)為“傾聽比發(fā)表更重要”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，良好的傾聽能力既是人與人關(guān)系的重構(gòu)和改善，也是人的學(xué)習(xí)能力和思維品質(zhì)提升的重要因素之一。在我們的課堂中，培養(yǎng)以傾聽為主的課堂，將會(huì)形成一種“協(xié)同”的、“共生交響”的課堂，對(duì)于發(fā)展學(xué)生深度思維具有不可或缺的作用。
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)傾聽；深度思維；數(shù)學(xué)素養(yǎng)
長(zhǎng)期以來(lái),教師在教學(xué)實(shí)踐中過(guò)分注重“教”的呈現(xiàn)，常常把自己認(rèn)為好的、對(duì)的全部灌輸給學(xué)生，忽視學(xué)生內(nèi)心的真實(shí)需求，更不會(huì)蹲下身子去聽聽學(xué)生究竟需要什么，學(xué)生在教師長(zhǎng)期包辦代替的教導(dǎo)實(shí)踐中，逐漸失去了學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)、失去了思維的能力。日本佐藤學(xué)教授認(rèn)為“傾聽比發(fā)表更重要”，可見，良好的傾聽能力對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是數(shù)學(xué)深度思維能力的提升顯得十分重要。如何營(yíng)造以“傾聽”為核心的課堂，讓“傾聽”成為學(xué)生學(xué)習(xí)的一種行為，真正做到于無(wú)聲處聽驚雷，讓孩子的深度思維在交響的課堂中滋生、開花、結(jié)果，我們?cè)谌粘５慕虒W(xué)中作了一些嘗試，取了理想的效果。
一、轉(zhuǎn)變傾聽理念，讓學(xué)生的思維在潤(rùn)澤的課堂中滋生
“傾聽”顧名思義“細(xì)心地聽取”，這需要傾聽者“耳、目、心”等多器官的投入，要全身心地投入傾聽情境中，進(jìn)入對(duì)象的內(nèi)心深處，去感悟和理解對(duì)方所表達(dá)或表現(xiàn)出來(lái)的多方面信息。而在我們的教育中，教師往往因?yàn)樽陨碛X得教學(xué)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，或者受教育時(shí)間的限制，忽視了傾聽孩子的聲音，孩子長(zhǎng)期受教師的冷落，也就不再發(fā)表自己的觀點(diǎn)，繼而轉(zhuǎn)為被動(dòng)的傾聽者，失去了思維能力。學(xué)生往往因?yàn)椴幌肼牎⒙牪欢仍蛱幱凇按糇o聽”的狀態(tài)，這樣的傾聽是沒(méi)有思維的。不管是老師還是學(xué)生，不改變教學(xué)理念，不關(guān)注傾聽，學(xué)生的思維就不會(huì)真的發(fā)生。
1. 優(yōu)化教學(xué)環(huán)境，激發(fā)傾聽意愿
眾所周知，學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)氛圍對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起著很大的作用，因此常規(guī)的以講臺(tái)和黑板為中心的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓教師成了高高在上、很有權(quán)威的人，因此，教師會(huì)更加傾向于現(xiàn)成知識(shí)的傳授，而學(xué)生更加傾向于接受并記憶現(xiàn)成的結(jié)論，甚至還會(huì)采取機(jī)械式的重復(fù)的操練，顯然這種沒(méi)有思維的學(xué)習(xí)是枯燥的，是淺表的，而且參與這種教學(xué)活動(dòng)的只有老師和小部分優(yōu)生，多數(shù)學(xué)生是難以真正參與其中的。因此，改變“秧田式”的座位方式，采用四人一小組的學(xué)習(xí)方式，讓每個(gè)孩子至少有一個(gè)學(xué)習(xí)伙伴，這樣當(dāng)孩子遇到困難的時(shí)候，他們就能找到求救的對(duì)象和心理支撐，這樣也能改變教師課堂上的“獨(dú)白”狀態(tài)，讓學(xué)生之間擁有更多的對(duì)話機(jī)會(huì)，更多的傾聽機(jī)會(huì)，更多的思考機(jī)會(huì)。
為了喚起學(xué)生的傾聽意識(shí)，筆者把教室的座位排成U字型，這樣的安排，使學(xué)生的左右、或前或后都有緊鄰的同伴，空間的變化改變了學(xué)生的心理狀態(tài)，使他們的學(xué)習(xí)更加安定、安心，傾聽更加自然。
2. 改變教學(xué)生態(tài)，觸發(fā)個(gè)性思考
研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生逃避學(xué)習(xí)是因?yàn)榻處熼L(zhǎng)期一味強(qiáng)調(diào)自身的“講授”，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的紀(jì)律管束造成的。教學(xué)中，教師往往不愿意聽到與自己教學(xué)設(shè)計(jì)相違背的聲音，教師“俯視式”的傾聽，使課堂上教與學(xué)的矛盾日趨尖銳，要改變這樣的狀態(tài)，首先就要改變教師傾聽的姿態(tài)，一個(gè)善于壓低身子，帶著微笑，靠近學(xué)生的老師是柔軟的、坦誠(chéng)的，教師傾聽學(xué)生的姿態(tài)就表明了對(duì)學(xué)生不折不扣的接納，這種理解會(huì)讓學(xué)生呈現(xiàn)出真實(shí)的、自然的狀態(tài)，會(huì)讓學(xué)生進(jìn)入真實(shí)的學(xué)習(xí)，會(huì)激發(fā)學(xué)生獨(dú)特的思維。
例如，六年級(jí)下冊(cè)圓柱和圓錐體積的練習(xí)中有這樣一道題：
一塊圓柱形橡皮泥，底面積是15平方厘米，高是6厘米。
（1）把它捏成底面積是15平方厘米的圓錐形，高是多少厘米？
（2）把它捏成高是6厘米的圓錐形，底面積是多少平方厘米？
教學(xué)時(shí)，筆者讓學(xué)生獨(dú)立思考完成，再讓他們把自己的想法告訴周圍的伙伴，筆者弓著身子，小心翼翼地穿梭于各個(gè)小組之間，大多數(shù)學(xué)生都說(shuō)用圓錐的體積除以圓柱的底面積就求出了水的高度，但也有零星學(xué)生小聲地問(wèn)同伴，我能直接用圓錐的高除以3嗎？多么活躍的思維，如果不低下頭認(rèn)真去傾聽，還真不能發(fā)現(xiàn)如此美妙獨(dú)特的思維呢。
二、提高傾聽意識(shí)，讓學(xué)生的思維在互動(dòng)的課堂中開花
傾聽是一種技能，更是一種態(tài)度?！皟A聽”代表了敞開、接納和尊重，在互相傾聽的關(guān)系中，傾聽者與被傾聽者是相互平等的，他們?cè)诰裆舷嗷ヒ蕾?，可以使人產(chǎn)生一種安全、愉悅的心理。同時(shí)，傾聽是智慧與理智的結(jié)合，被傾聽者因?yàn)樾湃闻c鼓勵(lì)而能不斷理清自己的思路，而傾聽者又能從被傾聽者的觀點(diǎn)中重塑自己的觀點(diǎn)，這樣就能使不同的、多元的觀點(diǎn)得到表達(dá)和尊重。因此，優(yōu)化傾聽意識(shí)，培養(yǎng)相互傾聽的關(guān)系使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維品質(zhì)得以提升，使課堂成為交響的課堂。
1. 傾聽同伴的交流，串聯(lián)“交響”課堂
在課堂上，“謙遜地傾聽同伴”是一種美德，學(xué)生能否傾聽同伴，將同伴的觀點(diǎn)進(jìn)行分析，整理，從而引發(fā)自己的思維，這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種重要的學(xué)習(xí)能力。日本著名教育家佐藤學(xué)教授說(shuō)：“教師的責(zé)任不是上好一節(jié)好課，而是保障所有學(xué)生的學(xué)習(xí)權(quán)”，他不否認(rèn)學(xué)生之間的差異，但他從積極的角度去看待差異，他認(rèn)為正是由于這些認(rèn)知的、觀念的、思維方式的差異才給課堂帶來(lái)了多樣性，因此，教師要尊重每一位學(xué)生，事實(shí)上，多數(shù)教師為了體現(xiàn)所謂的尊重，廣泛采用小組合作模式，小組合作的場(chǎng)面異常熱鬧，由于小學(xué)生愛表現(xiàn)的特點(diǎn)，各個(gè)小組總是爭(zhēng)先恐后發(fā)表自己的觀點(diǎn)，根本聽不進(jìn)別組的想法，也不會(huì)去關(guān)注別組的想法，其實(shí)每一組學(xué)生的發(fā)言都是有價(jià)值的，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生傾聽來(lái)自不同小組的觀點(diǎn)，把所有小組的發(fā)言都串聯(lián)起來(lái)，把一個(gè)組同其他組串聯(lián)起來(lái)，把一個(gè)知識(shí)同另一個(gè)知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，把新知識(shí)和舊知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，形成以傾聽為主的交響的課堂。
例如《表面涂色的正方體》的教學(xué)實(shí)踐中，通過(guò)對(duì)正方體的頂點(diǎn)、棱、面等基礎(chǔ)知識(shí)回顧，帶動(dòng)學(xué)生的思維活躍點(diǎn)，接著引出問(wèn)題情境，涂色面的個(gè)數(shù)有哪些情況呢？學(xué)生通過(guò)活動(dòng)探索正方體的涂色規(guī)律，將一個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的正方體能切成多少個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體，研究三面涂色的有幾個(gè)，兩面涂色的有幾個(gè)，一面涂色的有幾個(gè)，分別在什么位置？學(xué)生面對(duì)問(wèn)題提出，在以自我為中心的學(xué)習(xí)實(shí)踐中時(shí)，他們對(duì)問(wèn)題的思考和認(rèn)識(shí)不可避免地有其片面性，而當(dāng)學(xué)生在你來(lái)我往的交流實(shí)踐中，將各自的看法、認(rèn)識(shí)以主動(dòng)交流、大膽質(zhì)疑的形式提出來(lái)，學(xué)生通過(guò)傾聽同伴的聲音，不斷完善自己的思維，最終能夠找到問(wèn)題的答案，三面涂色、兩面涂色和一面涂色的規(guī)律與正方體的頂點(diǎn)、棱、面有一定的關(guān)系，三面涂色的三角形個(gè)數(shù)為與棱的個(gè)數(shù)相等，兩面涂色（3-2）
12=12，一面涂色的個(gè)數(shù)為（3-2）26=6，這個(gè)規(guī)律再進(jìn)一步用來(lái)探究將棱分成平均四份，會(huì)分出多少個(gè)小正方體，三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體各有多少個(gè)？三面涂色：與頂點(diǎn)相等；兩面涂色：集中在棱上，（4-2）12=24；一面涂色，在面上，（4-2）26=24。平均分成五份呢？六份呢？......學(xué)生通過(guò)傾聽同伴的觀點(diǎn)，傾聽小組的觀點(diǎn)，展開對(duì)規(guī)律的深度探究學(xué)習(xí)，從而達(dá)到對(duì)問(wèn)題的有效理解體驗(yàn)過(guò)程。
2. 傾聽教師的聲音，引發(fā)思維互補(bǔ)
在課堂教學(xué)的過(guò)程中，特別是在以學(xué)生為主的課堂教學(xué)中，很多教師為了迎合學(xué)生的“需求”，降低了對(duì)學(xué)生的學(xué)術(shù)的要求，教師對(duì)于學(xué)生膚淺的認(rèn)識(shí)一味地鼓勵(lì)，甚至有些學(xué)生所講與教學(xué)內(nèi)容無(wú)關(guān)的時(shí)候，教師也如蜻蜓點(diǎn)水般一帶而過(guò)，這樣“虛假主體性”的課堂是缺乏思維挑戰(zhàn)的、是缺少真正傾聽的、也是缺乏情感交流的。因此筆者認(rèn)為，在課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽教師的歸納總結(jié)，以及帶有沖刺挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，這樣學(xué)生的思維才能在教師的引領(lǐng)下進(jìn)入更高的層次。
教師為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)正反比例的概念的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，小組交流討論生活中的正反比例的現(xiàn)象。有小組整理到“速度、時(shí)間、路程”三者之間的關(guān)系的；有整理到“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”之間的關(guān)系的，還有整理到“工作時(shí)間、工作總量、工作效率”之間關(guān)系的，傾聽教師對(duì)不同小組的觀點(diǎn)的剖析，引入學(xué)生對(duì)數(shù)量間的關(guān)系的研究，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)從特殊到一般的數(shù)量關(guān)系變化規(guī)律，在對(duì)生活化的問(wèn)題的思考、探索和合作實(shí)踐的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)正、反比例概念認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實(shí)際問(wèn)題，將正反比例知識(shí)在互助合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的深入理解體驗(yàn)過(guò)程，在以“傾聽”為主的學(xué)習(xí)中有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
3. 傾聽教材的內(nèi)涵，催生深度思維
教材是教師進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的主要依據(jù)，是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要基礎(chǔ)，更是師生完成教與學(xué)不可缺少的媒體。教材是靜態(tài)的，是不能開口說(shuō)話的，是只能呈現(xiàn)結(jié)果的材料。教材作為一種無(wú)聲的材料，應(yīng)該成為師生教與學(xué)的“出發(fā)點(diǎn)”而不是“終結(jié)目標(biāo)”。 日本著名教育家佐藤學(xué)教授認(rèn)為：真正的學(xué)習(xí)是在認(rèn)真同教材對(duì)話的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生疑問(wèn)，獨(dú)立思考，并利用工具資源，探索解決問(wèn)題的路徑。因此，教師帶領(lǐng)學(xué)生研讀教材，仔細(xì)揣摩，透徹理解，要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生思考：教材呈現(xiàn)了哪些內(nèi)容？為什么要這樣呈現(xiàn)？從而通過(guò)傾聽無(wú)聲的教材，理解編者的意圖，挖掘深度思維。
《比例的意義》中有這樣一道習(xí)題：下面各表中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)量的比能否組成比例？如果能組成比例，把組成的比例寫下來(lái)。
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鉛筆數(shù)量/支 |
3 |
5 |
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總價(jià)/元 |
2.1 |
3.5 |
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時(shí)間/分 |
4 |
6 |
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路程/米 |
240 |
360 |
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正方形的邊長(zhǎng)/米 |
5 |
7 |
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正方形的面積/平方米 |
25 |
49 |
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正方形邊長(zhǎng)/米 |
5 |
7 |
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正方形周長(zhǎng)/米 |
20 |
28 |
首先要讓學(xué)生仔細(xì)研讀教材，理解什么是“相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量”，然后讓學(xué)生嘗試寫出比，根據(jù)比例的意義，判斷能否組成比例。但筆者認(rèn)為教學(xué)到此結(jié)束的話就有點(diǎn)遺憾了，在實(shí)際的教學(xué)中，筆者在學(xué)生列出比例后，讓學(xué)生再次研讀教材，說(shuō)說(shuō)還能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：路程比時(shí)間就是速度，總結(jié)比鉛筆數(shù)量就是鉛筆單價(jià)，正方形的周長(zhǎng)比正方形的邊長(zhǎng)等于4，這就為后面學(xué)習(xí)正反比例埋下了伏筆。教學(xué)中常常帶領(lǐng)學(xué)生研讀教材，理解教材編寫的意圖，傾聽教材的聲音，催生學(xué)生深度的思維。
三、養(yǎng)成傾聽習(xí)慣，讓學(xué)生的思維在共生的課堂中外顯
傾聽是把金鑰匙，它能拓寬學(xué)生交流的空間；傾聽是思維的前提，傾聽者努力把他人的觀點(diǎn)納入到自己的體系中并加以重構(gòu)、融合，形成較為完整的思維；傾聽，是學(xué)生自我認(rèn)知的完善；養(yǎng)成良好的傾聽習(xí)慣，能培養(yǎng)學(xué)生的自信心和自主性，從而使學(xué)生的思維在共生的課堂中外顯。
1. 傾聽，讓思維更活躍
真正的學(xué)習(xí)的過(guò)程就是傾聽的過(guò)程，真正傾聽的過(guò)程就是思維的過(guò)程，在傾聽的過(guò)程中，把他人的意見納入自己的觀點(diǎn)中并加以精確化，或者陳述自己的理解加以反駁，在這過(guò)程中，傾聽者與被傾聽者不斷理解彼此的主張，不斷完善自己的思維，不斷產(chǎn)生新的思維，這樣學(xué)生思維的火花會(huì)不斷碰撞，使思維更加活躍。
《線段、射線、直線》是一節(jié)概念教學(xué)的課，大多數(shù)教師選擇利用課件從燈光中抽象出線段、射線、直線，這樣的課堂學(xué)生們都能按部就班地進(jìn)行學(xué)習(xí)，看上去對(duì)教學(xué)重點(diǎn)：線段、射線、直線的概念都學(xué)會(huì)了，實(shí)際卻沒(méi)有辦法深入理解這三者之間的關(guān)系的，因?yàn)檫@樣的課堂是以看來(lái)代替思維的，也就是說(shuō)實(shí)質(zhì)上缺乏思維的挑戰(zhàn)，缺少真正的傾聽，缺乏情感的交流的。筆者在教學(xué)中直接讓學(xué)生畫一條3厘米的線段，然后通過(guò)向一端延伸和向兩端延伸得到的新圖形，通過(guò)量、比較、總結(jié)概括出三者的聯(lián)系和區(qū)別。因?yàn)榻o出的表格是有限長(zhǎng)的，因此就有學(xué)生提出可以量出射線和直線的長(zhǎng)度，這樣的聲音馬上能讓學(xué)生再次思考，學(xué)生的思維立刻活躍了起來(lái)。
2. 傾聽，讓語(yǔ)言更美妙
眾所周知，孩子的年齡越大，越不愿意在群體中表達(dá)，這似乎是課堂的常態(tài)，以往教師總是苦口婆心勸說(shuō)孩子，積極思考，不懂就問(wèn)，可是收效甚微，教師們認(rèn)為孩子大了害羞了，實(shí)則不然，筆者認(rèn)為，不愿意表達(dá)是因?yàn)樗季S沒(méi)有真正發(fā)生，教師要放手把話語(yǔ)權(quán)交給學(xué)生，讓孩子在傾聽中串聯(lián)，在傾聽中反芻，最終形成美妙的語(yǔ)言，把思維的過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)。
長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積練習(xí)中，經(jīng)常出現(xiàn)這樣一道題：“棱長(zhǎng)是6米的正方體，它的表面積和體積相等。（ ）”這是一道比較簡(jiǎn)單的概念判斷題，教學(xué)的過(guò)程中，假如有學(xué)生回答錯(cuò)，就會(huì)讓知道的學(xué)生幫忙說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤的原因，而很少去聽錯(cuò)誤的學(xué)生的分析。筆者在教學(xué)時(shí)，特地請(qǐng)了個(gè)錯(cuò)誤的學(xué)生：“你能跟同學(xué)們說(shuō)說(shuō)你判斷的理由嗎？”“棱長(zhǎng)是6 米的正方體，它的表面積可以這樣算：6×6×6＝ 216（平方米）；它的體積可以這樣算：6×6×6＝ 216（立方米）。所以我認(rèn)為體積和表面積相等?！惫P者沒(méi)有打斷他的話，而是問(wèn)其他孩子：“你們從他的話中聽出了什么？”有學(xué)生說(shuō)：“他可能是說(shuō)表面積和體積的數(shù)據(jù)都是216，所以他認(rèn)為它們是相等的”。在學(xué)生的課堂交流過(guò)程中，唯有努力做到了認(rèn)真傾聽，養(yǎng)成傾聽的習(xí)慣，才能感受到傾聽的魅力，即孩子的語(yǔ)言在傾聽中更加美妙。
古希臘先哲蘇格拉底說(shuō)：“上天賜人于兩耳兩目，但只有一口，欲使其多聞多見而少言”，寥寥數(shù)語(yǔ)，形象而深刻地說(shuō)明了傾聽的重要性。日本佐藤學(xué)教授更是用他幾十年的研究撰寫了《靜悄悄的革命》一書，通過(guò)數(shù)以百計(jì)的課堂來(lái)證實(shí)傾聽的必要性。
總之，在教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程中，善于學(xué)習(xí)的學(xué)生大都善于傾聽，從身心向他人敞開，在接納未知的東西的同時(shí)，在被動(dòng)的接納的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的能動(dòng)性，讓學(xué)生在互助合作的過(guò)程中，在對(duì)主題的探究發(fā)現(xiàn)的實(shí)踐中，形成對(duì)知識(shí)的有效理解和把握的過(guò)程，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也在潛移默化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)中得到有效地培養(yǎng)和提升。
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